What is Statistik?

Statistika Dasar 

"Talk about Statistika"-----> Penelitian dan Statistik

Apa itu Statistika? Di blog ini Saya akan berbagi informasi seluk beluk apa saja yang ada di statistika dan hubungannya dalam penelitian maupun dalam pendidikan. Okay, allesizamen please enjoy to read my blog .........

A. Asal Statistika
    
      Ilmu ini seusia dengan umur peradaban ini, di mana tradisi menghitung merupakan landasan utama dalam membangun peradaban. Semenjak peradaban Yunani ilmu hitung sudah diperkenalkan, dan menjadi alat utama dalam proses pengambilan keputusan. Fenomena ini bisa dilacak dalam tulisan filsof Yunani seperti Aristoteles, maupun Plato yang mengusulkan sistem pemilihan langsung terhadap pejabat publik di mana di kemudian hari dikenal dengan demokrasi langsung. Untuk menghitung siapa yang paling diterima oleh masyarakat dalam pemilihan tersebut maka aspek ilmu hitung menjadi dasar alat pembenar.
 
     Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin modern statisticum collegium (“dewan negara”) dan bahasa Italia statista (“negarawan” atau “politikus”).

     Penggunaan Statistika sudah dikenal sebelum abad 18, pada saat itu negara-negara Babilon, Mesir dan Roma mengeluarkan catatan tentang nama, usia, jenis kelamin, pekerjaan dan jumlah anggota keluarga. Kemudian pada tahun 1500, pemerintahan Inggris mengeluarkan catatan mingguan tentang kematian dan tahun 1662, dikembangkan catatan tentang kelahiran dan kematian. Baru pada tahun 1772 – 1791, G. Achenwall menggunakan istilah statistika sebagai kumpulan data tentang negara. Tahun 1791 – 1799, Dr .E.A.W Zimmesman mengenalkan kata statistika dalam bukunya Statistical Account of Scotland. Tahun 1981 – 1935 R. Fisher mengenalkan analisavarians dalam literatur statistiknya.

Ilmu hitung kemudian berkembang pesat lagi pada masa imperium Romawi. Angka angka yang disimbolkan dalam peradaban Yunani dikembangkan dengan symbol Romawi. Meski angka Romawi tidak praktis, dalam batas tertentu memberikan pengaruh yang luas bagi perkembangan ilmu hitung. Angka Romawi mampu memberikan lambing terhadap angka dalam jumlah yang lebih banyak dibandingkan dengan angka Yunani. Puncak peradaban ilmu hitung menjadi semakin cepat manakala tradisi Arab mengenalkan simbol angka yang sederhana dan fleksibel.Angka Arab mampu menyederhanakan simbol menjadi simbol yang mudah dimengerti dan dapat digunakan secara berulang secara mudah. Misal, untuk mengungkapkan angka 100, maka cukup hanya menggunakan 2 simbol saja yang sudah dipakai sebelumnya, demikian pula kalau harus menyebut angka 1 trilyun, angka yang dipakai tetap 1 dan 0, tinggal memperbanyak 0-nya saja. Sangat berbeda dengan angka Romawi, setiap perubahan persepuluhan harus dikenalkan simbol baru, yang kemudian tidak dijadikan basis pembuatan angka secara konsisten. 

Puncak peradaban ilmu hitung mengalami perkembangan yang sangat pesat, tatkala tradisi Arab memperkenalkan simbol baru angka 0. Angka ini seakan telah menjadi angka mu’jizat dalam sejarah peradaban ilmu hitung, sebab dengan ditemukannya angka 0, maka akan mempersingkat penulisan-penulisan yang berbasis ribuan sampai tak terhingga. Bayangkan bagaimana menulis simbol satu trilyun jika menggunakan symbol Romawi. Inilah salah satu sumbangan tradisi Islam dan Arab yang sering dilupakan oleh orang.

        Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin modern statisticum collegium (“dewan negara”) dan bahasa Italia statista (“negarawan” atau “politikus”).Gottfried Achenwall (1749) menggunakan Statistik dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai “ilmu tentang negara (state)”. Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi “ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data”. Sir John Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris.

         Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutama peluang. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika.

           Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat.Meskipun ada pihak yang menganggap statistika sebagai cabang dari matematika, tetapi sebagian pihak lainnya menganggap statistika sebagai bidang yang banyak terkait dengan matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya.

• Asal Teori Peluang

         Teori probabilitas kemungkinan berakar pada upaya untuk menganalisis permainan kesempatan oleh Gerolamo Cardano pada abad keenam belas, dan Pierre de Fermat dan Blaise Pascal pada abad ketujuh belas (misalnya “masalah poin”). Christiaan Huygens menerbitkan sebuah buku tentang subjek di 1657.
    Awalnya, teori probabilitas terutama dianggap peristiwa diskrit, dan metode terutama kombinatorial. Akhirnya, pertimbangan analitis memaksa penggabungan variabel kontinyu ke dalam teori.
      Dalam teori probabilitas modern, pondasi yang diletakkan oleh Andrey Nikolaevich Kolmogorov. Kolmogorov dikombinasikan pengertian ruang sampel, yang diperkenalkan oleh Richard von Mises, dan mengukur teori dan disajikan sistem aksioma nya untuk teori probabilitas pada tahun 1933.

•  Perkembangan Ilmu Statistik Beberapa perkembangan ilmu statistik yang saya bagi dalam tiga tahap yaitu tahap I (awal), tahap II (pengembangan), dan tahap III (sekarang) :
     TAHAP AWAL  

         Braham Demoivre (1667-1754) mengembangkan teori galat atau kekeliruan (theory of   

         error)  : 

1. Tahun 1757, Thomas Simpson menyimpulkan bahwa terdapat suatu distribusi yang berlanjut (continues distribution) dari suatu variabel dalam suatu frekuensi yang banyak
2. Pierre Simon de Lacplace (1749-1827) mengembangkan konsep demoire dan Simpson ini lebih lanjut, dan menemukan distribusi normal,
3. Distribusi lain, yang tidak berupa kurva normal kemudian ditemukan oleh Francis Galton (1822-1911) dan Karl Pearson (1857-1936)
4. Karl Friedrich Gauss (1777-1855) kemudian mengembangkan teknik kuadrat terkecil (least square) simpangan baku, galat baku untuk rata-rata (the standard error of mean)

TAHAP II

1. Pearson (1857-1936) melanjutkan konsep-kosnep Galton dan mengembangkan konsep regresi, korelasi, distribusi chi square dan analisis statistika kualitatif.
2. Charles Spearman (1863-1945) murid dari Galton dan Leipzig mengembangkan konsep one factor model, yang selanjutnya beliau dijuluki sebagai “the father of factor analysis).
3. Godfrey Thompson (1881-1955), Cyril Burt (1883-1971), Raymond Cattell (1905-1998), dan Karl Holzinger (1892-1954) memberi kontribusi pada perluasan konsep analisis faktor dari Spearman.
4. Harold Hotelling (1895-1955) memperluas konsep one faktor model dari Spearman menjadi multiple factor model.
5. Louis Guttman (1916-1987) mengembangkan Skala yang dikenal dengan skala Guttman dan banyak memberikan kontribusi pada analisis faktor.
6. Ronald Alylmer Fisher (1890-1962) mengembangkan desain eksperimen, disamping analisis varian dan kovarian, distribusi z, t, uji signifikansi dan teori tentang perkiraan (theory of estimation)
7. Rensis Likert (1932) mengembangkan Skala yang kemudian dikenal dengan skala Likert.

SEKARANG

1. Andrey Kolmogorov (1903 – 1987) dan Smirnov (1900-1966) yang hasil karyanya sekarang dikenal dengan kolmogorov smirnov test
2. Neyman, J (1938) yang berkontribusi dengan “Theory Of Sampling Human Populations”.
3. Hansen, M. H., and Hurwitz, W. N (1950) pada “Theory Of Sampling From Finite Populations”
4. Cochran, W. G. (1953-1963) dan Taro Yamane (1967) yang mengembangkan Sampling Techniques
5. Joreskog (1973), Kessling (1973), dan Wiley (1973) membentuk kesatuan model yang dikenal dengngan persamaan struktural. Joreskog sendiri memberikan kontribusi pada metode maximum likehood
6. dan para pakar lainnya yang banyak berkontribusi dalam pengembangan ilmu statistik modern.

 B. Perbedaan Statistik dengan Statistika 

• Definisi Statistik 

        Statistik adalah Secara etimologis kata ” Statistik ” berasal dari status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata State (bahasa Inggris)  atau kata Staat (bahasa belanda) kata statistik diartikan sebagai kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka ( data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif) yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara, statistic menunjuk pada data atau objek, statistik adalah sekumpulan angka untuk menerangkan sesuatu, baik angka yang belum tersusun (masih acak) maupun angka angka yang sudah tersusun dalam suatu daftar atau grafik. 

• Definisi Statistika 

           Statistika adalah suatu metode yang digunakan dalam pengumpulan dan analisis data   dapat  diperoleh informasi yang bermanfaat. Statistika menyedikan prinsip dan metodologi untuk merancang proses pengumpulan data , meringkas dan menyajikan data yang telah diperoleh , menganalisis dan pengambilan keputusan secara ringkas. Secara umum,  pengertian statistik menganalisis dan pengambilan keputusan secara ringkas. Secara umum,  pengertian statistik adalah pengetahuan yang berkaitan dengan pengumpulan angka-angka , pengolahan , dan penganalisisan , penarikan kesimpulan , serta pembuatan keputusan berdasarkan data dan yang sudah dianalisis.

C. Pembagian Statistik 
    
     Metode statistika adalah metode-metode/prosedur-prosedur untuk pengumpulan, penyajian, analisis, dan kesimpulan dari data. Berdasarkan Metodenya statistik dibedakan menjadi dua yaitu :

• Statistik Deskriptif     

            Statistik Deskriptif adalah statistik yang berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran terhadap objek yang diteliti melalui data sampel atau populasi sebagaimana adanya, tanpa melakukan analisis dan membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum.Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.

• Statistik Inferensial 

            Statistika inferensial yaitu metode-metode untuk menganalisis sampel dari populasi sehingga dapat ditarik kesimpulan tentang populasi dari sampel tersebut. Terdapat dua macam statistik inferensial, yaitu; statistik parametris digunakan untuk menganalisis data interval atau rasio, yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal. Sedangkan statistik non parametris digunakan untuk menganalisis data nominal dan ordinat dari populasi yang bebas distribusi.

D. Kegunaan dan Fungsi Statistika 

• Fungsi Statistik

Secara umum dapat dikemukakan bahwa Statistik sebagai ilmu pengetahuan pada dasarnya berfungsi sebagai alat bantu. Misalnya: 

(a) Sebagai alat bantu untuk meringkas laporan, baik laporan administratip maupun  

      laporan hasil penelitian ilmiah, yang berupa atau terdiri dari angka-angka atau bilangan-

      bilangan

(b) Sebagai alat bantu di dalam menyusun perencanaan, terutama perencanaan yang 

      memerlukan bahan-bahan keterangan yang berupa angka-angka

(c) Sebagai alat bantu di dalam mengadakan evaluasi atau penilaian terhadap suatu gejala, 

      peristiwa atau keadaan, dan lain sebagainya. 

• Kegunaan Statistik Sebagai Ilmu Pengetahuan 

(a) Untuk menggambarkan keadaan, baik secara umum amupun secara khusus;
(b) Untuk memperoleh gambaran tentang perkembangan (pasang-surut) dari waktu ke 
       waktu
(c) Untuk mengetahui permandingan (membandingkan) antara gejala yang satu dengan 
       gejala yang lain
(d) Untuk menilai keadaan dengan jalan menguji perbedaan antara gejala yang satu dengan 
       gejalayang lain    
(e) Untuk menilai keadaan dengan jalan mencari hubungan antara gejala yang satu dengan 
      gejala yang lain
(f) Untuk menjadi dasar atau pedoman, baik di dalam menarik kesimpulan, mengambil 
      keputusan, serta memperkirakan terjadinya sesuatu hal atas dasar bahan-bahan 
      keterangan (data) yang telah berhasil dihimpun, dan lain sebagainya.

• Kegunaan Statistik dalam Pendidikan 

Satistika dalam pendidikan berfungsisebagai alat bantu pendidikan dalam pengolahan, analisis, dan penyimpulan hasil yang dicapai dalam pendidikan.

a. Contohnya yaitu satistika dalam dunia pendidikan dapat dirasakan manfaatnya oleh para pemakainya( seperti pendidik, mahasiswa, peneliti dan lain-lain). Misalnya dalam pendidikan dipakai kegiatan evaluasi penilaian dan penelitian. Dalam kegiatan evaluasi, statistik menjadi alat bantu untuk menganalisis dan menyimpulkan data hasil evaluasi. Sebagai conth, ketika para guru mengevaluasi ketercapaian hasil pendidikan, biasanya data yang terkumpul berbentuk data kuantitatif dan tersebut di uji menggunakan statistika sehingga diperoleh kesimpulan berapa banyak yang mempunyai nilai baik, sedang, dan mempunyai nilai kurang. Dalam kegiatan pendidikan statistika banyak dipakai untuk mendeskripsikan data kuantitatif yang terkumpul.

b.  Contoh lainnya yaitu Data tentang anggaran pendidikan (misalnya belanja rutin pegawai, dana kesiswaan, dan lain-lain)

c.  Data tentang Kepustakaan, administrasi , dan perlengkapan sekolah seperti jumlah buku dalam perpustakaan menurut kategori buku). 

• Kegunaan Statistika dalam Pendidikan Fisika 

- alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari suatu populasi. Dengan  
  demikian jumlah sampel yang diperlukan lebih dapat dipertanggungjawabkan

- alat untuk menguji validitas dan reabilitas instrumen. Sebelum intrumen digunakan untuk 

  penelitian, maka harus diuji validitas dan reabiltasnya terlebih dahulu

- teknik-teknik untuk menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif. Tekni-teknik penyajian data
  ini antara lain:  tabel,grafik,diagram lingkaran,dan pictogram.

-alat untuk analisis data seperti menguji hipotesis penelitian yang diajukan. Dalam hal ini statistik 

  yang digunakan antara lain: korelasi, regresi, t-test, anova, dll.

E. Pengertian Penelitian

    Penelitian merupakan cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan tertentu. Berdasarkan pengertian tersebut terdapat empat hal yang perlu dipahami lebih lanjut yaitu: cara ilmiah, data, tujuan dan kegunaan.

     Penelitian merupakan cara ilmiah, berarti penelitian itu didasarkan pada ciri-ciri keilmuan yaitu, rasional, empiris dan sistematis. Rasional artinya kegiatan penelitian itu dilakukan dengan cara-cara yang masuk akal sehingga terjangkau oleh penalaran manusia. Empiris artinya cara-cara yang digunakan dalam penelitian itu teramati oleh indera manusia, sehingga orang lain dapat mengamati dan mengetahui cara-cara yang akan digunakan. Sistematis artinya, proses yang digunakan dalam penelitian itu menggunakan langkah-langkah tertentu yang bersifat logis.

      Data yang diperoleh melalui penelitian itu mempunyai kriteria tertentu, yaitu harus valid, reliabel dan obyektif. Valid menunjukkan derajat ketetapan, yaitu ketetapan antara data yang sesungguhnya terjadi pada obyek dengan data yang dapat dilaporkan oleh peneliti. Reliabel menunjukkan derajat konsistensi yaitu konsistensi data dalam interval waktu tertentu. Obyektif menunjukkan derajat persamaan persepsi antar orang (interpersonal agreement).

Secara umum tujuan penelitian itu meliputi tiga macam yaitu yang bersifat:

     A. Penemuan

Berarti data yang diperoleh dari penelitian itu betul-betul data yang baru yang sebelumnya belum pernah diketahui.

      B. Pembuktian

Berarti data yang diperoleh itu diperlukan untuk membuktikan adanya keragu-raguan terhadap suatu pengetahuan.

      C. Pengembangan

Berarti data yang diperoleh dari penelitian itu digunakan untuk memperdalam dan memperluas suatu pengetahuan.

   

      Melaui penelitian manusia dapat menggunakan hasilnya.Secara umum data yang diperoleh dari hasil penelitian dapat digunakan untuk memahami, memecahkan, mengantisipasi masalah dalam kehidupan manusia. Memahami berarti memperjelas suatu masalah yang sebelumnya tidak diketahui lalu menjadi tahu. Memecahkan berarti meminimalkan atau menghilangkan masalah, dan mengantisipasi berarti suatu upaya yang dilakukan sehingg masalah tidak timbul. 

F. Variabel Peneltian 

• Pengertian Variabel 

Variabel penellitian pada dasarnya segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya.

Secara teoritis variabel dapat didefinisikan sebagai atribut seseorang, atau obyek yang mempunyai “variasi” anatar satu orang dengan yang lain atau satu obyek dengan obyek yang lain (Hatch dan Fardhay, 1981).

• Kerlinger (1973) menyatakan bahwa variabel adalah konstruk (constructs)atau sifat yang akan dipelajari.

• Kidder (1981), menyatakan bahwa variabel adalah suatu kualitas (qualities) dimana peneliti mempelajari dan menarik kesimpulan darinya.

Berdasarkan pengertian-pengertian diatas, maka dapat dirumuskan bahwa variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya.

Menurut Hubungan antara satu variabel debgan variabel yang lain , macacam-macam variabel dalam penelitian dapat dibedakan menjadi 5, yang meliputi :  

• Variabel Independen (stimulus, predictor, antecedent)

       Dalam Bahasa Indonesia sering disebut dengan variable bebas. Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependent (terikat). 

Contoh Hipotesis :

Terdapat pengaruh jumlah jam mengajar guru dalam seminggu terhadap kualitas dalam mengajar.

 Variabel Independen : Jumlah jam mengajar Variabel dependen : kualitas mengajar

•    Variabel Independent (Output, criteria, dan konsekuen)

Dalam bahasa Indonesia sering disebut dengan variabel terikat. Variabel terikat erupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel bebas. 

Contoh dari variabel terikat : 

 Hasil belajar siswa setelah diberi perlakuan, hasil belajar siswa adalah skor yang diperoleh dari hasil posttes.

• Variabel Moderator

Variabel Moderator adalah variabel yang mempengaruhi (memperkuat atau memperlemah ) hubungan antara variabel independent dengan dependent. Variabel ini disebut juga variabel independent ke dua. 

Contoh dari variabel terikat :

Hubugan suami dan istri akan semakin baik(kuat) jika mempunyai anak dan akan semakin renggang jika ada pihak ketiga yang ikut mencampuri. 

Disini anak sebagai variabel moderator yang memperkuat hubungan , dan orang ketga adalah sebagai variabel moderator yang memperlemah hubungan. 

•       Varabel Intervening

Variabel Intervening adalah variabel yang secara teoritis mempengaruhi hubungan antara variabel Independent dengan dependen, tetapi tidak dapat diamati dan di ukur. Variabel ini merupakan variabel penyela / antara yang terletak di antara variabel independent dengan variabel dependent, sehingga variabel independent tidak langsung mempengaruhi berubahnya atau timbulnya variabel dependent. 

Contoh variabel Intervening : 

Terdapat pengaruh jumlah biaya pendidikan yang di keluarkan oleh orang tua terhadap gaya hidup mahasiswa dan berimbas pada IPK mahasiswa tersebut.

Variabel Independen : Jumlah biaya pendidikanVariabel dependen : IPK mahasiswaVariabel intervening : gaya hidup.

•   Variabel Kontrol

Variabel Kontrol adalah variabel yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga huungan variabel independent terhadap dependen tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang tidak diteliti. Variabel control sering digunakan oleh para peneliti, bila akan melakukan penelitian yang bersifat membandingkan melalui penelitian eksperimen.

Contoh variabel control adalah :

1. Guru. Guru yang mengajar kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah sama atau setara, yaitu guru bidang studi matematika dengan kualifikasi ijazah yang sama
2. Materi Pembelajaran. Materi Pembelajaran pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sama, yaitu materi Aritmetika Sosial berdasarkan Kurikulum Matematika 2004 SMP/MTs.
3. Waktu. Jumlah waktu yang digunakan dalam proses pembelajaran kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sama 

  G. Paradigma Penelitian

 

     Dalam penelitian kuantitatif/positivitik, yang dilandasi pada suatu asumsi bahywa suatu gejala itu dapat diklasifikasikan, dan hubungan gejala bersifat kausal (sebab akibat), maka peneliti dapat melakukan penelitian dengan memfokuskan kepada beberapa variabel saja. Pola hubungan antara variabel yang akan diteliti tersebut selanjutnya disebut sebagai paradigm penelitian atau model penelitian

J    Jadi dalam hal ini paradigma penelitian dalam hal ini diartikan sebagai pola pikir yang menunjukkan hubungan antara variabel yang akan diteliti yang sekaligus menecerminkan jenis dan jumlah rumusan masalah yang perlu dijawab melalui penelitian, teori yang digunakan untuk merumuskan hipotesis, jenis dan jumlah hipotesis, dan teknik analisis statistik yang akan digunakan. Berdasarkan hal ini maka bentuk-bentuk paradigma atau model penelitian kuantitatif khususnya untuk penelitian survey seperti gambar berikut:

• Paradigma Sederhana

          Paradigma penelitian ini terdiri atas variabel independen dan dependen.
          Hal ini dapat digambarkan seperti gambar 1.5 berikut ini.

         

               X = kualitas alat

               Y = kualitas barang yang dihasilkan

              Berdasarkan paradigma tersebut, maka kita dapat menentukan:

(a)  Jumlah rumusan masalah deskriptif ada dua, dan asosiatif ada satu yaitu:

•   Rumusan masalah deskriptif (dua)

•   Bagaimana X ? ( kualitas alat )

•  Bagaimana Y ? ( kualitas Barang )

•  Rumusan masalah asosiatif/hubungan (satu)

• Bagaimanakah hubungan atau pengaruh kualitas alat dengan kualitas barang yang dihasilkan?

(b)  Teori yang digunakan ada dua, yaitu
       a.  teori tentang alat-alat kerja 
       b.  tentang kualitas barang.

(c) Hipotesis yang dirumuskan ada dua macam hipotesis deskriptif dan hipotesis asosiatif

      hipotesis deskriptif sering tidak dirumuskan).  

      a.  Dua hipotesis Deskriptif

           - Kualitas alat yang digunakan oleh lembaga tersebut telah mencapai 70% baik.

          - Kualitas barang yang dihasilkan oleh lembaga tersebut telah mencapai 99% dari

              yang diharapkan.
 

     b. Hipotesis Asosiatif

               Ada hubungan yang positif dan signifikan antara kualitas alat dengan kualitas barang 

               yang dihasilkan. Hal ini berarti bila kualitas alat ditingkatkan, maka kualitas barang 

               yang dihasilkan akan menjadi semakin tinggi ( kata signifikan hanya digunakan apabila

               hasil uji hipotesis akan digeneralisasikan ke populasi di mana sampet tersebut diambil)

            (d)  Teknik analisis Data

              Berdasarkan rumusan masalah dan hipotesis tersebut, maka dapat dengan mudah  

              ditentukan teknik statistic yang digunakan untuk analisis data dan menguji hipotesis.

        -  Untuk dua hipotesis deskriptif, bila datanya berbentuk interval atau ratio, maka 

                 pengujian hipotesis menggunakan t-test one sampel.   
             -  Untuk hipotesis asosiatif, bila data ke dua variabel berbentuk interval atau ratio,  

                 maka menggunakan teknik Statistik Korelasi Product Moment.

•   Paradigma Sederhana Berurutan

                  Dalam paradigma ini terdapat lebih dari dua variabel, tetapi hubungannya masih 

           sederhana. Lihat gambar 1.6

                  X₁ = kualitas input

                  X₂ = kualitas proses

                  X₃ = kualitas output

                  Y = kualitas outcome

    Gambar 1.6 adalah paradigm sederhana berurutan, menunjukkan hubungan antara satu variabel independen dengan satu variabel dependen secara berurutan. Untuk mencari hubungan antar variabel ( X₁ dengan X₂ ; X₂ dengan X₃ dan X₃ dengan Y ) tersebut digunakan teknik korelasi sederhana. Naik turun harga Y dapat diprediksi melalui persamaan regresi Y atas X_3, dengan persamaan Y = a + b X₃ .

•   Paradigma Ganda dengan Dua Variabel Independen

           Dalam paradigma ini terdapat dua variabel independen dan satu dependen. Dalam paradigma ini terdapat 3 rumusan masalah deskriptif, dan 4 rumusan masalah asosiatif ( 3 korelasi sederhana dan 1 korelasi ganda ). Gambar 1.7

      X₁ = lingkungan keluarga

      X₂ = demografi

      Y = keberhasilan usaha

   

    Gambar 1.7 adalah paradigma ganda dengan dua variabel independen X₁ dan X_2, dan satu variabel dependen dengan Y. Untuk mencari hubungan X₁ dengan Y dan X₂ dengan Y, menggunakan teknik korelasi sederhana. Untuk mencari hubungan X₁ dengan X₂ secara bersama-sama terhadap Y menggunakan korelasi ganda.

• Paradigma Ganda dengan Tiga Variabel Independen

               Dalam paradigma ini terdapat tiga variabel independen (X_1, X_2, X₃ ) dan satu dependen (Y). Rumusan masalah deskriptif ada 4 dan rumusan masalah asosiatif (hubungan) untuk yang sederhana ada 6 dan yang ganda minimal 1. Lihat gambar 1.8

      X₁ = kualitas mesin

      X₂ = gaya kepemimpinan manajer

      X₃ = sistem karir

      Y = produktivitas kerja

     Gambar 1.8 adalah paradigma ganda dengan tiga variabel independen yaitu X_1, X_2, dan X_3. Untuk mencari besarnya hubungan antara X₁ dengan Y; X₂ dengan Y; X₃ dengan Y; X₁ dengan X₂ ; X₂ dengan X₃ ; dan X₁ dengan X₃ dapat menggunakan korelasi sederhana. Untuk mencari besarnya hubungan antara X₁ secara bersama-sama dengan X₂ dan X₃ terhadap Y digunakan korelasi ganda. Regresi sederhana, dan ganda serta korelasi parsial dapat diterapkan dalam paradigma ini.

•  Paradigma Ganda dengan Dua Variabel Dependen

         X = tingkat pendidikan

         Y₁ = gaya kepemimpinan

         Y₂ = disiplin kerja

     Gambar 1.9 adalah paradigma ganda dengan satu variabel independen dan dua dependen. Untuk mencari besarnya hubungan antara X dan Y₁ , dan X dan Y₂ digunakan teknik korelasi sederhana. Demikian juga untuk Y₁ dengan Y₂ . analisis regresi juga dapat digunakan disini.

• Paradigma Ganda dengan Dua Variabel Independen dan Dua Dependen

      Dalam paradigma ini terdapat dua variabel independen (X_1, X₂ ) dan dua variabel dependen (Y₁ dan Y₂ ). Terdapat 4 rumusan masalah deskriptif, dan enam rumusan masalah hubungan sederhana. Korelasi dan regresi ganda juga dapat digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel secara simultan.

     X₁ = kebersihan kereta

     X₂ = pelayanan KA

     Y₁ = jumlah tiket yang terjual

     Y₂ = kepuasan penumpang KA

     Gambar 1.10 adalah paradigma ganda dua variabel independen dan dua variabel dependen. Hubungan antar variabel r₁, r₂, r₃, r₄, r₅ dan r₆ dapat dianalisis dengan korelasi sederhana. Hubungan antara X₁ bersama-sama dengan X₂ terhadap Y₁ dan X₁ dan X₂ bersama-sama terhadap Y₂ dapat dianalisis dengan korelasi ganda. Analisis regresi sederhana maupun ganda dapat juga digunakan untuk memprediksi jumlah tiket yang terjual dan kepuasan penumpang kereta api.

•  Paradigma Jalur

      X₁ = status social ekonomi

      X₂ = IQ

      X₃= motivasi berprestasi (need of achievement)

      Y = presatsi bisnis

  Contoh Soal Mengenai Statistik : 

1. .    Statistik dapat diartikan dalam pengertian yang sempit dan luas. Tuliskan kedua arti tersebut serta berikan contoh masing-masing?

JAWAB :

Statistik dalam arti sempit mendeskripsikan atau menggambarkan mengenai data yang disajikan dalam bentuk (1) Tabel dan diagram, (2) Pengukuran tendensi sentral (rata-rata hitung, rata-rata ukur, dan rata-rata harmonik), (3) Pengukuran penempatan (median, kuartil, desil, dan presentil), (4) Pengukuran penyimpangan (range, rentangan antar kuartil, rentangan semi antar kuartil, simpangan rata-rata, simpangan baku, variansi, koefisien variansi dan angka baku), dan (5) Angka indeks.

Contohnya : Data kelulusan di sebuah sekolah dasar

Statistik dalam arti luas adalah suatu alat untuk mengumpulkan data, mengolah data, menarik kesimpulan, membuat tidakan berdasarkan analisis data yang dikumpulkan atau statistika yang digunakan menganalisis data sampel dan hasilnya dimanfaatkan untuk generalisasi pada populasi.

Contoh : data sensus penduduk

2.Buatlah definisi yang jelas, sesuai dengan konsepsi Anda?

    JAWAB :

Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk-beluk data, yaitu tentang pengumpulan, pengolahan/analisis, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka-angka.

 3. Jelaskan peranan statistik dalam kehidupan sehari-hari di tempat kerja Anda?

    JAWAB :

Dalam kehidupan sehari-hari, statistik memiliki peranan sebagai penyedia bahan-bahan atau keterangan-keterangan berbagai hal untuk diolah dan ditafsirkan. Dengan demikian statistik dapat digunakan membantu dalam kegiatan pembelajaran di kelas. Sebagai contoh, menggambarkan prestasi siswa dilihat dari jenis kelamin, penggambaran dilakukan baik dalam bentuk persentase maupun dalam bentuk histogram. Selanjutnya, dengan menggunakan statistik sebagai alat bantu dalam melakukan analisis data, dapat diketahui bagaimana prestasi siswa diramalkan dari motivasi intrinsiknya 

4  Apa perlunya kita mempelajari statistik?

    JAWAB :

Dengan menggunakan statistik kita dapat dengan mudah akan mengetahui bagaimana keadaan peserta didik kita apakah pada tahun ini atau yang akan datang peserta didik kita akan mengalami peningkatan hasil belajar atau sebaliknya, bahkan kita juga dapat menganalisa apakah kita senagai guru sudah berhasil atau tidak dalam mengajar. 

5  Jelaskan perbedaan antara statistik deskriptif dengan statistik inferensial?

     JAWAB :

Statistik deskriptif adalah bagian dari statistik yang mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah dipahami. Statistik deskriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena. Dengan kata lain, statistik deskriptif hanya berfungsi menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan.

Statistik inferensial adalah serangkaian teknik yang digunakan untuk mengkaji, menaksir dan mengambil kesimpulan sebagaian data (data sampel) yang dipilih secara acak dari seluruh data yang menjadi subyek kajian (populasi). Statistik inferensial berhubungan dengan pendugaan populasi dan pengujian hipotesis dari suatu data atau keadaan atau fenomena.

Dengan kata lain, statistik inferensial berfungsi meramalkan dan mengontrol keadaan atau kejadian.

6 Jelaskan pembagian statistik berdasarkan parameternya?

    JAWAB :

Berdasar atas bentuk parameternya (data yang sebenarnya), statistik dapat dibagi atas dua bagian.

1. Statistik parametrik

Statistik parametrik adalah bagian statistik yang parameter populasinya mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi normal dan memiliki varians yang homogen.

2. Statistik nonparametrik

Statistik nonparametrik adalah bagian statistik yang parameter populasinya tidak mengikuti suatu distribusi tertentu atau memiliki distribusi yang bebas dari persyaratan, dan variansnya tidak perlu homogen.

7. Jelaskan apa yang dimaksud dengan peneliti adalah instrument utama dalam penelitian dalam ruang lingkup penelitian yang dilakukan secara kualitatif?

JAWAB :

“Peneliti adalah intrumen utama dalam penelitian” maksudnya adalah  peneliti merupakan alat penelitian yang utama yang dapat langsung melakukan pengumpulan data, menganalisanya, melakukan refleksi secara terus menerus, dan secara gradual “membangun” pemahaman yang tuntas tentang sesuatu hal yang diteliti. Di mana  peneliti dapat langsung melihat, merasakan, dan mengalami apa yang terjadi pada subjek yang ditelitinya. Dengan demikian, peneliti akan lambat laut “memahami” makna-makna apa saja yang tersembunyi di balik realita yang kasat mata (verstehen). Ini adalah salah satu tujuan yang hendak dicapai melalui penelitian kualitatif. Dalam hal ini peneliti akan mngeluarkan seluruh kemampuannya baik yang berupa alat indra, kecerdasannya maupun kemempuan mungumpulkan data.

  8. Jelaskan apa yang dimaksud dengan variabel?

     JAWAB :

   Variabel adalah konsep yang mempunyai bermacam-macam nilai.

Kesimpulan  : 

1. Statistika adalah cabang dari matematika dan merupakan tubuh pengetahuan yang menekankan pada metode untuk menjawab pertanyaan dengan mengadakan pengumpulan dan menginterprestasikan data empiris terlebih dahulu. Dalam hal ini meliputi tahapan penelitian empiris, yaitu mendesain, mengobservasi, mencatat, menganalisis, merangkum, menarik kesimpulan, dan melaporkan serta menyajikan hasil. 
2. Statistika adalah Secara etimologis kata ” Statistik ” berasal dari status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata State (bahasa Inggris)  atau kata Staat (bahasa belanda) kata statistik diartikan sebagai kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka   ( data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif) yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara, statistic menunjuk pada data atau objek, statistik adalah sekumpulan angka untuk menerangkan sesuatu, baik angka yang belum tersusun (masih acak) maupun angka angka yang sudah tersusun dalam suatu daftar atau grafik.
3. Ada dua macam statistika, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna. Sedangkan statistika inferensial lebih dari itu, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan prediksi observasi masa depan, atau membuat model regresi.

 

  DAFTAR PUSTAKA

      Jujun S. Suriasumantri. 2003. Filsafat Ilmu. Jakarta : Pustaka Sinar Harapan, pp. 211 

      Sugiyono, Prof. Dr. 2014.Statistika untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta       
      Setyo Hari Wijanto.   2008. SEM dengan LISREL. Yogyakarta : Graha Ilmu
      http://en.wikipedia.org/wiki/Probability_theory
      http://mariatul-qibthiah.blogspot.com/p/sejarah-statistik.html